Study on the diffusion law of underwater movement of oil spills in submarine pipelines under wave-current interaction
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摘要:
海流和海浪是水下溢油扩散的主要动力。基于数值模拟方法构建二维水槽模型分析了纯流、纯浪和波流耦合作用下原油从水底漂移扩散至水面的过程。结果表明波流耦合作用时溢油扩散具有纯流和纯浪影响下油粒子的运动特征，油粒子随水质点振荡的同时朝水流方向扩散。油粒子受水体的摩擦及掺混作用随其升高而变强，在油粒子上升到倾斜变化转折点时，溢油轨迹开始朝水流方向倾斜。另外，溢油量越大，引起的卷吸效应越显著，油粒子在横向和竖向上的扩散程度加剧。研究结果可为溢油事故应急处理提供参考依据。
Abstract:Currents and waves are the primary dynamic forces for the diffusion of underwater oil spills. This study utilized numerical simulation methods to construct a two-dimensional flume model, aiming to investigate the process of drift diffusion of crude oil from the submarine to the surface in the presence of pure currents, pure waves, and the combined influence of waves and currents. The results reveal that under wave-current coupling, the diffusion of oil spills exhibits characteristics of oil particle movement observed under both pure currents and pure waves. Oil particles oscillate with water quality points and simultaneously diffuse in the direction of the water current. As oil particles ascend, the friction and mixing action from the water body become more pronounced. When oil particles reach a turning point where the slope changes, the trajectory of the oil spill begins to tilt in the direction of the water current. Furthermore, as the oil spill volume increases, the entrainment effect becomes more significant, leading to increased lateral and vertical dispersion of oil particles. The findings of this study can serve as a reference for emergency response strategies in oil spill incidents.
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随着海上油田的开发，海底管道在原油输送方面具有重要作用。海底原油输油管道在使用期间，由于管道穿孔、碰撞等原因易导致原油泄漏，严重者甚至会影响海洋环境，并造成巨大的经济损失。海洋溢油事故发生一般分两个阶段：（1）水下的扩散，石油从破损口溢出在水体中运移扩散直至到达海面形成油膜的过程；（2）石油在海面上漂移，漂浮在海面上的油膜将经历扩散、沉降、蒸发、生物降解、乳化、氧化、溶解等变化过程。20世纪60年代以来，很多学者相继进行了海洋溢油的研究，提出多种模型用来预测溢油的运移扩散[1-2]。但这些溢油预测模型多是针对海面上的溢油行为，对于水下的溢油运移扩散研究相对较少。
在数值模拟方面，Pryputniewicz等[3]、Lee等[4]和Jirka等[5]学者分别针对射流、羽流进行了相应的物理实验及数值模拟研究，并给出了射流特性的控制方程及羽流模型，这为水下溢油的研究奠定了一定的基础。在此基础上，Goncharov等[6]和Yapa等[7]进一步对泄漏小孔持续溢油、不同深水井喷溢油等情况进行了研究。Lardner等[8]构建了适用于任何给定水深溢油行为的羽流模型，并对该模型中的各种参数进行了测试和验证。陈海波等[9]基于Lagrange积分法和Lagrange粒子追踪法构建了溢油数值模型，并验证了该模型的合理性和准确性。廖国祥等[10]采用拉格朗日积分法、粒子追踪法构建三维溢油模型，并基于实验数据验证了模型的可靠性。在实际的海洋环境中水流是常见且重要的荷载，Ji等[11]和李志刚等[12]分别研究了水流作用下溢油速度、水流速度和环境水深等因素对溢油扩散的影响。Chen等[13]则是在纯流模型的基础上考虑风场的影响建立了二维模型，研究了石油在水面风速、溢油速度和水流速度等不同工况下扩散的规律。另外，Sun等[14]和Li等[15]研究了波长、操作压力和泄漏方向等对溢油扩散的影响。
在物理模型试验方面，钱国栋等[16]使用蓬莱19-3原油在水环境为静水的水槽中进行水下溢油模拟实验，探究了泄漏口直径和溢油速度对油粒子粒径分布的影响。Zhu等[17]和Jiang等[18]则开展了纯流工况下的溢油模拟试验，分析了溢油速度和水流速度等因素对溢油轨迹及油粒子运动特性的影响。
现阶段相关研究中，以纯海流作用下的溢油扩散规律研究为主，但实际的海洋中波浪也是主要荷载之一。本文主要关注波浪及波流耦合作用下的水下溢油扩散规律，探究其与纯海流下的区别，为现实海洋情况下溢油事故应急处理提供依据。
1 材料与方法
1.1 数值模型
本文利用计算流体力学方法建立了二维水下溢油模型，数值模型中湍流部分采用标准
$ k{\text{-}}\varepsilon $ 湍流模型，多相流相界面追踪则使用流体体积（volume of fluid, VOF）法。而求解非稳态压力速度耦合问题则用压力隐式分裂算子（pressure implicit with splitting of operators, PISO）算法。1.2 控制方程
本文的数值模型所用控制方程为连续性方程与不可压缩雷诺时均Navier-Stokes方程。
连续方程为：
$$ \frac{{\partial \rho }}{{\partial {{t}}}} + \frac{{\partial (\rho u)}}{{\partial x}} + \frac{{\partial (\rho \nu )}}{{\partial y}} + \frac{{\partial (\rho w)}}{{\partial {\textit{z}}}} = 0 $$ (1) 式中：ρ为流体密度，kg/m3；t为时间，s；u，ν，w为质点在不同方向的流速分类，m/s。
动量方程为：
$$ \begin{split} &\frac{\partial }{{\partial t}}(\rho {u_i}) + \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}(\rho {u_i}{u_j}) = - \frac{{\partial {\text{p}}}}{{\partial {x_i}}} + \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left\{ \mu \frac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_j}}} + {\mu _t}\left( {\frac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_j}}}} \right. +\right.\\ &\left.\left. {\frac{{\partial {u_j}}}{{\partial {x_i}}}} \right) - \frac{2}{3}\left( {\rho k + {\mu _t}\frac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_i}}}} \right){\delta _{ij}} \right\} + {S_i} \end{split} $$ (2) $$ {\delta _{{{ij}}}}=\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {1,}&{i = j}\\ {0,}&{i \ne j} \end{array}} \right. $$ (3) 式中：ρ为密度；t为时间；
$ {u}_{i} $ 、$ {u}_{j} $ 分别为x、y方向上的速度分量；p为压力；$ \mu $ 、$ {\mu }_{t} $ 分别为流体的运动黏性系数和湍动黏性系数；k为湍动能；$ {\delta }_{ij} $ 为Kronecker符号；$ {S}_{i} $ 为广义源项。1.3 建立几何模型
本文构建的几何模型如图1所示，水槽长（x方向）300 m，高（y方向）20 m，水深15 m。泄漏口设置在距离左边界100 m位置。
在计算的过程中，假定泄漏口尺寸0.03 m。使用二维网格中的Quad网格，在泄漏口周边进行局部加密，局部加密区网格大小0.1 m
$ \times $ 0.1 m，其余部分网格适当增大。经网格无关性验证后选定最终划分网格数388926个。1.4 数值验证
为验证数值模型的有效性，在交通运输部天津水运工程科学研究院港口水工建筑技术国家工程实验室波浪水槽中进行了海底管道溢油试验。模型试验布置与模型实景分别如图2和图3所示，波浪水槽长75 m，宽0.8 m，高1 m。水槽的左侧安装有造波机，并配有计算机控制和数据采集系统。在水槽的右端设有消波装置进行波浪吸收。水流的入口和出口设置在水槽的左右两端，在水泵的作用下实现造流。通过非接触式光学测量技术，获取水下溢油的形态和轨迹。
实验中波浪的波高取0.08 m，周期为0.87 s，水流速度为0.0895 m/s，单位时间溢油量为562 mL/min，选用原油黏度为0.2842 Pa/s，密度为894.9 kg/m3，油温为327 K。根据所述的数值模型理论基础，参照试验参数建立与试验相匹配的模型。图4是模拟数据与试验数据对比图，模拟油粒子在不同时刻上升的高度与试验值吻合较好。图5为选取的3个时刻溢油状态的对比，可以看出在3个不同时刻，溢油扩散轨迹和试验结果比较相近，由此可认为所建立的模型是合理的，可用于海底管道溢油扩散规律研究。
2 结果与讨论
2.1 计算工况及参数
参考渤海某油田的油品特性，在计算工况中使用的油密度为850 kg/m3，黏度为0.5 Pa/s，油温为327 K。结合海底溢油事故发生时所属的实际环境，在本模拟中，当原油溢出速度为2 m/s时，分别选取流速为0.2 m/s、0.4 m/s、0.6 m/s，波浪周期为3 s、4 s、5 s，计算分析流速及波浪周期对溢油扩散的影响；选取周期为5 s的规则波与流速分别为0.2 m/s、0.4 m/s和0.6 m/s的水流耦合计算分析波流耦合作用时油粒子的运动规律。另外，当流速为0.2 m/s时，选取原油溢出速度分别为2 m/s、4 m/s、6 m/s计算分析原油溢出速度对溢油扩散的影响。
2.2 复杂海洋动力作用下溢油扩散特性研究
图6 （a） ～ 图6 （c） 是流速分别为0.2 m/s、0.4 m/s和0.6 m/s的纯流作用下的水下溢油轨迹。从图6可以看出，流速越大，油粒子的横向漂移距离越大，溢油轨迹越向水流方向倾斜，且油粒子上升至水面需要的时间越长。这是由于高速度水流对油粒子施加更大的剪切应力，向油粒子传递更多的横向动能，增加了油粒子的横向漂移速度，使溢油轨迹向水流方向倾斜、油粒子上升速度减慢。另外，流速越大，水流扰动的程度越强，油粒子的分散程度越高。
图7 （a） ～ 图7 （c） 是波浪周期分别为3 s、4 s和5 s的纯浪作用下的溢油轨迹。由图7可知，波浪周期变化对溢油总体扩散趋势的影响不大，在三种周期的波浪作用下溢油运动轨迹基本一致，总体扩散趋势保持竖直向上，泄漏口上方油带上升至一定高度时，在波浪作用下分散成大小不一的油粒子。溢油轨迹形态分两部分，前段以油带形式存在，后段以分散油粒子的形式扩散。另外，从图7可以看出，周期越大油粒子分散程度越高，溢油上升至水面所需要的时间越长。这是因为波浪周期越大，单个波浪作用的时间越长，使得泄漏口处油带的摆动幅度越大，油粒子分散程度越高，油粒子上升速度越慢。
图8 （a） ～ 图8（c） 是波高1 m、周期5 s的规则波与流速分别为0.2 m/s、0.4 m/s和0.6 m/s的水流耦合作用下溢油轨迹。由图8可以看出，与纯流工况类似，溢油运动轨迹随流速增大而向水流方向倾斜，其横向漂移速度随流速的增大而增大。波流耦合作用下溢油上升高度随时间变化如图9所示，从图中可以看出油粒子上升速度随流速增加而减小。溢油上浮过程中，分散的油粒子受浮力和惯性力作用，其容易受水质点运动影响而改变原有运动状态。在流速变大的情况下，水质点对油粒子的横向携带作用加强，使得油粒子速度的横向分量远大于竖向分量，故其在很大程度上抑制油粒子上升的同时促进油粒子横向扩散。
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图 9 波流耦合作用下溢油上升高度随时间变化曲线Fig. 9 Change curve of oil spill rising with time under wave-current interaction结合上述分析可知，油粒子上浮速度主要由水流作用控制，流速越大油粒子上浮速度越慢；油粒子分散程度主要由波浪作用控制，波浪周期越大油粒子分散程度越高。从图6和图8中不同水环境下的溢油轨迹对比可以发现，波浪叠加对溢油扩散的影响可分两种情况：（1）较小流速0.2 m/s、0.4 m/s时，波浪叠加导致溢油上升速度增加，横向漂移速度减小；（2）较大流速0.6 m/s时，波浪叠加导致溢油横向漂移速度增加，上升速度减小。由于浅水波作用引起水质点的椭圆运动和横向流叠加：首先，当流速较小时，波浪的影响占主导，泄漏口处油带出现明显的摇曳状，使油粒子分散程度相较于纯流情况下更高。油粒子上升速度加快，横向漂移速度减小。其次，当流速较大时，水流的影响占主导，且可以看出波浪的作用加强了横向流携带作用。相较于纯流工况的溢油扩散，油粒子横向漂移速度变快，而上升速度则减缓。
2.3 不同溢油量下溢油扩散分析
为考虑与实际相符的溢油泄漏事故，在此分析不同溢油量对溢油扩散的影响。由于本次模型设定中泄漏口尺寸均为0.03 m，所以原油溢出的速度随溢油量的增加而变大，其具有的初始动能也随溢油量增加而增加。图10 （a） ～ 图10 （c） 是溢油量为60 L/s、119 L/s和178 L/s下的溢油轨迹，图中箭头表示速度矢量，蓝色为油相分布。对比三种工况下的溢油轨迹可以发现，在泄漏口上方小范围区域内，三种溢油上升轨迹呈垂直状态。溢油初期其运动轨迹竖直向上，随溢油上升高度的增加，溢油运动轨迹因水流作用向水流方向倾斜，这种倾斜转折点的位置会随溢油量的改变而不同。为了更清晰地观察倾斜转折点处的变化，图11给出了溢油轨迹在泄漏口周边的局部图。由图11可以看出，溢油量为60 L/s、119 L/s和178 L/s三种工况的溢油轨迹分别在竖向h1=0.2 m、h2=0.3 m和h3=0.5 m处出现倾斜变化转折点，即溢油量越大，溢油轨迹出现倾斜变化转折点的位置会越高。这是由于越靠近泄漏口，溢油具有的初始动能越大，横向水流对此处溢油的影响较小，溢油轨迹基本竖直向上。而后由于油粒子与水体的摩擦及掺混作用，随着油粒子上升高度增加，溢油具有的初始动能开始减少，油粒子上升到转折点时，横向水流对此处溢油的影响较显著，溢油轨迹开始向水流方向倾斜。由于所处水环境一致，初始动能消耗速率一致，溢油量越大油粒子具有的初始动能越大，其动能减少到易受水流影响所需的路径越长，所以溢油轨迹出现倾斜变化转折点的位置会越高。
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图 10 不同溢油量对应的溢油轨迹和速度矢量Fig. 10 Oil spill trajectory and velocity vectors corresponding to different oil spill volumes![]()
图 11 不同溢油量对应的溢油轨迹局部对比Fig. 11 Local comparison of oil spill trajectory with different oil spill volumes溢油以射流的形式进入水中，并与水流产生相互作用，进而改变原有的流态。从图10的速度矢量分布中可以明显看出，溢油和水流相互作用引起卷吸，在油带左右分别形成逆时针和顺时针旋转的涡旋。根据涡旋方向不同，油带右侧为正涡旋，油带左侧为逆涡旋。随时间的推移，逆涡旋范围逐渐变大并缓慢上升至海面，正涡旋接近水槽底部。在水流和涡旋作用下，溢油的形态从集中式油带状转变为分散式大小油粒子状。油粒子受浮力、惯性力和涡旋的影响而上浮的同时伴随着不规则圆周运动，并随逆涡旋的上升和扩大而上升和分散，也使得正涡漩区域内几乎没有油粒子存在。
2.4 原油溢出速度对溢油扩散轨迹的影响
为了分析原油溢出速度对溢油扩散轨迹的影响，在此控制溢油量相同，开展原油溢出速度为2 m/s、4 m/s和6 m/s情况下的溢油扩散研究。控制溢油量的方式分两种：一是不同溢出速度时，通过控制溢油时间进而保证溢油量恒定；二是针对不同溢油速度，通过改变泄漏口尺寸进而控制相同时间内的溢油量一致。
图12是总溢油量一致时三种原油溢出速度情况下的溢油轨迹，由图12可知，在8 s时，6 m/s工况最先达到给定溢油量，溢出原油聚集成厚的油膜。油膜在水的扰动下分散成大小不一的油粒子。在溢油后期，原油溢出速度越大的工况，其油粒子的分散程度越高。这是由于在溢油前期处于出油状态，原油溢出速度越大，相同时间内溢油量越多，油膜聚集效应越明显。6 m/s工况的原油具有较大初始动能，油粒子运动较剧烈，在与水流相互作用下，其后期分散程度增加。
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图 12 总溢油量一致时三种原油溢出速度情况下的溢油轨迹Fig. 12 Oil spill trajectories for three rates of crude oil spillage cases with a consistent total oil spill volume图13为相同时间内溢油量一致时三种原油溢出速度情况下的溢油轨迹。由图13可以看出，在竖直方向，相同时间内油粒子上升的高度相近；在横向上，2 m/s工况的油粒子扩散较快，其溢油轨迹朝水流方向倾斜的角度较大，随着原油溢出速度增加，溢油轨迹朝水流方向倾斜的角度减小。这是由于2 m/s工况的油粒子具有的初始动能较小，在相同的水环境中，动能消耗率一致的情况下，2 m/s工况的油粒子从动能减少到易受水流影响所需的时间越短，其更容易受水流的携带作用而偏向水流方向扩散。另外，由图13可知，油粒子分散程度随原油溢出速度的增加而增加。这是由于其在具有较大的初始动能的情况下，油粒子运动较为剧烈，在与水流的相互作用下，其后期的分散程度增加。
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图 13 相同时间内溢油量一致时三种原油溢出速度情况下的溢油轨迹Fig. 13 Oil spill trajectories for three rates of crude oil spillage at the same time with the same oil spill volume3 结 论
（1）纯流作用下溢油轨迹沿水流方向倾斜，流速越大，倾斜程度越大，且抑制油粒子上升，促进其横向扩散。纯浪作用下泄漏口周边油带呈现摇曳状，波浪周期越大，摇曳幅度越大，油粒子越分散。波流耦合作用时，溢油轨迹在朝水流方向倾斜的同时呈现摇曳状，相比纯流工况时油粒子的分散程度更高。
（2）在泄漏口周边区域，由于油粒子具有较大的初始动能，水流对此处溢油横向扩散影响较小，溢油轨迹基本呈竖直向上。油粒子受水体的摩擦及掺混作用随其升高而变强，在油粒子上升到倾斜变化转折点时，溢油轨迹开始朝水流方向倾斜。溢油量越大，溢油轨迹出现倾斜变化转折点的位置则越高。
（3）分散的油粒子容易受卷吸影响而改变原来的运动状态，溢油量越大，引起的卷吸效应越显著，进而受卷吸影响的油粒子在横向和竖向上的扩散程度加剧。
（4）当溢油量相同时，原油溢出速度越高，油粒子具有的初始动能越大，其分散程度也越高。
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图 9 波流耦合作用下溢油上升高度随时间变化曲线
Fig. 9. Change curve of oil spill rising with time under wave-current interaction
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图 10 不同溢油量对应的溢油轨迹和速度矢量
Fig. 10. Oil spill trajectory and velocity vectors corresponding to different oil spill volumes
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图 11 不同溢油量对应的溢油轨迹局部对比
Fig. 11. Local comparison of oil spill trajectory with different oil spill volumes
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图 12 总溢油量一致时三种原油溢出速度情况下的溢油轨迹
Fig. 12. Oil spill trajectories for three rates of crude oil spillage cases with a consistent total oil spill volume
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