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在极地丝绸之路国际合作的大背景下，我国对冰区船、北极近海结构物的发展需求日益旺盛[1]。然而，对于从事这一领域工作的设计师和工程师来说，涉冰知识和经验通常并不丰富，迫切希望能够在试验室内模拟实际海冰，开展冰区船及海工平台的物理模型试验研究，为船型设计、性能预报、结构强度评估和航线规划等提供技术支撑。
为改善这一状况，国家正越来越多地投入支持以开展相关的基础研究和工程开发。目前天津大学拥有国内唯一的中等尺度的冰水池（2016年在新校区建成），它是较早开展冰区海工结构物与极地航行船舶模型试验的单位[2-4]；最近，通过自主投入和工信部高技术船舶科研课题支持，中国船舶科学研究中心（CSSRC）建成了一座小型冰水池(SIMB)，用于冰相关的基础研究，诸如冰模拟、冰力学性能测试以及冰与结构相互作用研究等，取得初步的研究成果。
国内除了天津大学冰水池和CSSRC小型冰水池，没有太多的试验设施可以用于极地海工和冰区船的性能试验研究。然而，世界范围内曾建造过相当多的冰水池。表1给出了现有正在运行、比较活跃和有竞争力的主要冰水池及其模型冰的信息[5-6]。随着冰与海洋结构物模型试验的不断发展，各类模型冰不断涌现，有人工合成冰和冻结模型冰，其中冻结模型冰又分为粒状模型冰和柱状模型冰，粒状冰以芬兰阿尔托大学（Aalto）和阿克北（Aker Arctic）为代表，柱状冰以德国汉堡水池（HSVA）和加拿大IOT冰水池（NRC）为代表。粒状冰和柱状冰的结构差异主要是由不同的制冰方式引起的[7]。除了柱状冰和细粒冰结构类型不一样，各大冰水池制作模型冰的溶液的化学成分和浓度也有不同，此外有的冰水池制冰过程中加入了气泡，有的则没有。
水池名称 长/m 宽/m 深/m 冰类型 化学成分 溶液浓度/(%) 气泡 Aalto 40 32 2.5 细粒冰 Ethanol 0.3 无 Aker Arctic 75 8 2.1 细粒冰 NaCl 1.4 无 HSVA 78 10 2.5 柱状冰 NaCl 0.7 微气泡 NMRI 35 6 1.8 柱状冰 Propyl.Glycol 0.3 有 Krylov 102 10 2 细粒冰 NaCl 1~1.5 无 Kriso 42 32 2.5 柱状冰 EGAD 0.39 微气泡 NRC 90 12 3 柱状冰 EGADS 0.39 无 天津大学 40 6 1.8 柱状冰 Carbamide − 无 Table 1. The model ice information of the major ice basins operating in the world
显然，要建设一个大的冰水池，先以一个小型冰水池作为第一步的尝试不啻是一个好的方法。这是有主要冰水池建设的发展历史及这方面的先行者，如Timofeev, O.Ya., Katsuyoshi Takekuma, Kostilainen, V., Wilkiman, G. and Lee, C. J.等人[8-11]的成功经验可以参照的。
中国船舶科学研究中心自主设计建设了这样一座小型冰水池，以获得在海冰模拟与试验测量技术方面的实践经验。冰水池主体于2016年底完成。在此基础上，逐步开发增添试验测试设备，摸索制冰技术，并最终固化了模型冰制冰工艺。通过对模型冰的一系列科学测量，验证了该小型冰水池的设计与建设效果，有效地促进中国船舶科学研究中心冰相关技术的发展。
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中国船舶科学研究中心小型冰水池建设利用了已有的两层建筑，总面积约150 m2。在此限制下，设置了冰水池、小冷间、控制室、电力室以及办公室等。机房是额外构建在已有建筑之外，以容纳制冷压缩机和相关的辅助设备。总体布局见图1。
Figure 1. Plan and arrangement of CSSRC SIMB
冰水池所在的房间有300 m3的净体积[10 m(长)×6 m(宽)×5 m(高)]。最大程度地利用此有限空间，设计了冰水池的尺寸：长8 m，宽2 m，深1 m，见图2。
Figure 2. Interior scene of CSSRC SIMB
为达到良好的保温效果，冰水池的整个房间采用厚聚苯乙烯泡沫板隔热，表面采用不锈钢包裹，它可承受最低设计温度−30 ℃。制冷风扇悬挂在天花板上，天花板下安装有小孔的吊顶板，可以排出制冷空气，房间侧壁设置装有导流板的循环风扇，形成强制制冷空气循环。水池本体由高强度钢筋混凝土建造，采用防水剂和内表面涂层防止漏水，在冰水池池体侧壁的顶面，设置用于拖车运行的轨道。在冰水池西端有一个与之相连的融冰箱，采用不锈钢制造，净容积2 m3，内部安装电加热器。小冷间紧邻冰水池，尺寸为3 m(长)×2.2 m(宽)×2.8 m(高)，主要用于模型冰力学性能测试，小冷间的空气温度可控制在−15 ℃～5 ℃范围内。
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小型冰水池主要配有制冷系统、微气泡发生系统、拖车和冰力学测量装置等。
制冷系统由三套活塞压缩机组成，采用氟利昂作为制冷剂。三套压缩机可在不同功率等级下运行，使制冷系统工作更加灵活高效。空气温度可以通过悬挂在天花板上的制冷风扇调节控制。在结冰过程中，冷空气从带孔的天花板上垂直吹下，并被位于侧壁不同位置的风扇抽吸和循环。小冷间另外采用独立的压缩机制冷。
微气泡发生系统用于控制冰的密度和调节冰的强度，通过位于水池底部的管道向水体提供水和空气的混合物。它由水箱、泵、过滤器、管道网和阀门等组成，以及流量、流速等参数监测用传感器。阀门是电磁调节的，可以控制输送到水池的汽水量。管网由开孔的细管组成，用以释放微气泡。
拖车由齿条驱动在冰水池两侧轨道上运行。最大的牵引力或推力达3 kN。拖车的速度范围为0.01 ～ 1 m/s，可现场控制或在控制室自动遥控。
小型冰水池现有设备可测试模型冰的物理力学特性，包括冰厚度、密度、温度、盐度、单轴压缩强度、弯曲强度、弹性模量等。采用万向旋转台和高清摄像机，可对模型冰晶体微观结构进行研究。同时已配置了多套数据采集系统应用于相关基础研究中。
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小型冰水池采用的模型冰制冰工艺借鉴了德国汉堡水池（HSVA）冰水池Evers(1993)开发的方法[12-13]。柱状盐冰由氯化钠溶液制成，制冷系统可精确地控制室内降温、冷冻和回温过程，整个制冰过程伴有冰晶播撒和微气泡控制。通过对制冷温度、微气泡等控制参数进行多轮次调整，初步建立了柱状盐冰的制冰工艺。
模型冰制备的第一步为预冷，冷却水池内空气并降低水温。满足结冰初始条件后开始冰晶播撒，雾化水汽被冻结后均匀地落在水面上，形成一层薄薄的冰晶。制冰过程在引晶后开始，打开制冷系统，设定制冰温度，冰层开始生长。模型冰生长期的制冷温度可控制在−16 ℃左右，生长速度约1.8 mm/h。在整个冻结过程中，打开水下微气泡发生系统，精确地释放汽水混合物。冰层达到预定目标厚度，“关闭”制冷系统和“打开”加热系统后开始回温，根据模拟海冰的目标强度，相应调整加热系统工作功率和时间。冰水池内部设置有三个传感器，用于监控水池内部的空气温度，它们分别位于水池的前中后三个位置。制冰过程中冰水池内部温度变化的典型时间历程曲线，如图3所示。
Figure 3. Typical time history of controlled air temperature for ice making
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冰厚、密度、冰温和融化冰的盐度是模型冰非常重要的物理特性，下面简要描述这些物理特性参数的测量。
（1）冰厚
冰厚是模型冰最直接的宏观属性，在一定程度上它体现了冰水池中能够开展冰区船模型试验的能力。极地规范中对冰级船划分从PC1至PC7，冰级越高，海冰越厚，因此海冰模拟对冰厚的要求是首要的考虑因素。另一方面，对于试验室模型冰，力学性能分布越均匀，模型试验的质量也越高，而力学性能分布的均匀性与模型冰厚度的均匀性相关，厚度分布差异越小，力学性能均匀性越好。同时冰厚均匀性也体现了试验室制冷系统、送风循环通道等是否满足设计的要求。
依据ITTC-2017（7.5-02-04-02）试验规程[14]推荐方法，采用游标卡尺对模型冰的厚度进行测量，精度为0.1 mm。在试验测量的有效区域内，纵向测量间隔为1.0 m，横向测量间隔为0.1 m。测量结果见图4，测量结果显示冰厚平均偏差小于±1 mm，对照国外大型冰水池的水平，此小冰池中模型冰冰厚均匀性是令人满意的。
Figure 4. Ice thickness distribution of modelled ice sheet in SIMB
（2）密度
模型冰密度测量可采用排水体积法和称重法（液体静力称量法）[15]。称重法是一种非常精确的密度测量方法，相比排水体积法，它不需要考虑冰样表面是否平整，也无需切割成标准尺寸。称重法也是ITTC-2017（7.5-02-04-02）试验规程[14]中推荐的密度测量方法。本文采用此法对小型冰水池的模型冰密度进行了详细的测量，见图5。试验前取一定纯度的纯净水进行预冷，直至温度与小冰池中盐水溶液的温度一致，然后倾入塑料盒中称重，计重量为w1；从冰水池中取模型冰样品，放入塑料盒中称重，计重量为w2；然后将模型冰压入水中直至完全浸没，计重量为w3，则模型冰的密度可由如下公式（1）计算得出。
Figure 5. Density measurements on model ice
式中：
${\rho _w}$ ${\rho _i}$ 通过不断调整制冰过程中微气泡输入量，得到的盐水气泡模型冰的密度可控制在0.90～0.91 g/cm3范围内。
（3）冰温
与真实海冰相似，模型冰可视为温度敏感性复合材料，冰温是模型冰特性最重要的控制因子。在模型冰制成后，开展模型冰力学性能测量，同时对冰温进行测量，如图6所示，可见冰温随着小冰池内空气温度的变化趋势，随池内空气温度的升高，冰温也逐渐升高。在可控制的气温条件下，最高冰温维持在不超过0 ℃；对测量数据作统计，可确定此小冰池的盐水气泡模型冰的融冰点约为−0.2 ℃。
Figure 6. Ice temperature varying with air temperature inside SIMB
（4）融化冰盐度
模型冰强度除了受冰温控制，也取决于模型冰中空气含量和卤水体积。卤水体积可由冰样融化后的盐度来量度，因而融化冰盐度也是模型冰力学性能重要相关量。图7给出了典型的融化冰盐度随模型冰回温时间增加而逐渐减小的趋势，这里示例是一池冰厚39 mm的模型冰，在回温12 h后，融化冰盐度降至2.62。
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弯曲强度是冰的基本力学性能之一，在分析冰与结构物的相互作用中占有重要的地位。大多数关于冰弯曲强度的信息都是通过悬臂梁试验或三点弯曲加载试验（又称简支梁试验）测量获取的，如海冰的研究主要有Timco[16]、Dykins、Vaudrey等[17-18]，淡水湖冰的研究主要有Timco和Frederking等[16]、Gow等[19]。国内李志军等[20]对细粒酒精冰进行了系统的研究，获得了该模型冰弯曲强度特性和物理指标以及制冰条件的关系。
Figure 7. Melting ice salinity reducing under tempering stage in SIMB
本文根据ITTC-2017（7.5-02-04-02）模型冰力学性能试验规程[14]，实施了系列悬臂梁弯曲强度试验，以检验模型冰的质量。悬臂梁试验时，将模型冰切割成h:2h:6h（h为冰厚）的标准样品。试验前设定加载速度，由电机驱动圆杆，在悬臂梁的一端进行单点加载，直至模型冰弯曲失效。悬臂梁弯曲强度现场测量情景可见图8。悬臂梁弯曲强度试验典型加载时间历程可见图9。弯曲强度可由公式（2）确定：
Figure 8. Flexural strength measurements on ice sheet
Figure 9. Time history of the load during cantilever beam bending tests
式中：P为峰值力；B为冰样品宽度；h为冰厚，L为加载点至样品根部断裂的长度。
测试过程中，以不同的加载速率在冰样端部向下施加载荷直至冰样发生弯曲破坏，并记录不同时刻冰样受到加载力的大小。试验时每2~4个冰样为一组取平均值，以保证测试结果的准确性。通过系列悬臂梁强度试验，获得了冰样尺寸、加载速率、回温时间和失效时间等诸多因素的影响关系。为考察制冷系统以及送风循环通道对冰弯曲强度均匀性分布的影响，选择小冰池长度方向前（2 m）、中（3 m）、后（4 m）三个位置，每个位置沿宽度方向，平均切割10块悬臂梁，测量其弯曲强度，测量结果见图10。结果显示：小冰池两侧测量值存在一定差异，但整个冰片弯曲强度分布差异不超过5%。在试验测量有效区域内，弯曲强度平均偏差小于±5 kPa，优于国外冰水池弯曲强度平均偏差±8 kPa的水平。
Figure 10. Distribution of flexural strength of ice sheet
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模型尺度下冰的弹性模量测量可采用两种方法，悬臂梁方法和平板位移方法，都是通过测量冰受力状态下的变形（位移），求解弹性模量。Frederking和Hausler[21]对采用悬臂梁试验，测量受力冰样梢部位移计算弹性模量的方法，给出了具体建议。Sodhi等[22]推荐了平板位移方法测量模型冰弹性模量的试验操作过程，逐一加载若干砝码，记录位移时历曲线，获取冰片变形，计算冰片特征长度，进而计算弹性模量。Wyman[23]等人则建立了弹性模量的计算方法。
本文采用平板位移方法测量了模型冰弹性模量，在模型冰表面测量不同质量砝码引起的冰片弯曲变形，如图11所示。测量时每隔一小段时间加载一个砝码，控制加载时间很短，以避免冰片的塑性变形，完成后逐步卸载砝码。利用位移传感器LVDT在砝码中心位置记录冰片变形量，典型的时间位移曲线可见图12。弹性模量可由下式确定：
式中：F为砝码质量；
$ {\rho }_{w} $ $ \upsilon $ $ \delta $ 
Figure 11. Elastic modulus measurements on ice sheet
Figure 12. Time and deflection history curves for elastic modulus measurement
由于加载点在位移传感器的中心位置，可直接由公式（3）计算弹性模量，根据时间历程曲线，每加载或卸载一个砝码应计算一次弹性模量，根据加载次数计算出每次的弹性模量平均值作为整个冰片的弹性模量。
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冰的压缩强度是研究冰与结构物作用的另一项非常重要的力学性能参数，目前对冰的压缩强度的研究几乎都采用异位测量的方法进行，即从冰水池中取出冰样，切割成一定标准尺寸的模型冰，放置在材料试验机上进行测量。也有学者如李志军等[24-25]，在不脱离原位情况下对细粒酒精冰进行了压缩测量研究。
本文进行了模型冰的单轴压缩强度系列试验，采用异位试验测量方法，在临近小型冰水池的小冷间实施[26]。依据ITTC-2017（7.5-02-04-02）试验规程[14]，模型冰被切割成标准样品h:2h:4h（h为冰厚），放置在材料试验机上下压盘中心位置。根据可能的失效模式，设定不同的加载速度，试验时驱动材料试验机的上压盘压缩模型冰，下压盘保持静止，直至断裂失效，试验场景可见图13。典型的加载时间历程曲线见图14。压缩强度试验的应变速率可由下式得出：
式中：
$ \Delta l $ 压缩强度由下式确定：
式中：
$ {p}_{f} $ 
Figure 13. Testing on uniaxial compressive strength of modle ice
Figure 14. Load time history curves for compressive strength measuremnet
对模型冰的轴向压缩强度进行了系统的试验研究，主要研究了模型冰的断裂时间和压缩强度随应变速率的变化规律，见图15。其中，断裂时间与应变速率满足指数函数关系方程，形如Y=AF(X)a形式，它们具有非常好的关联性，相关性系数达到0.99。图15显示，当应变速率小于4.76×10−4 s−1，随应变速率增加，压缩强度逐渐增加，此应变速率范围内，压缩强度和应变速率几乎为线性关系，图中所示稍有离散；当应变速率大于4.76×10−4 s−1，压缩强度有一个明显的减小，尤其应变速率处在4.76×10−4 s−1至大约1.0×10−3 s−1范围内，压缩强度结果看离散度较大；当应变速率大于1.0×10−3 s−1，测量结果持续显示离散度较大，压缩强度有一个减小的趋势，尽管从曲线上观察并不是非常明显。从整体趋势上看，压缩强度随应变速率增加先增大再减小。
Figure 15. Curves of fracture time and stress varying with strain rates
1.1. 总布置与主要参数
1.2. 主要设备和仪器
1.3. 海冰模拟
1.4. 模型冰物理特性与力学性能测试
1.4.1. 模型冰物理特性测量
1.4.2. 弯曲强度测试
1.4.3. 弹性模量测试
1.4.4. 单轴压缩强度测试
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在小型冰水池纵向3 m处（冰水池有效冰片的中间位置），横向取左（0.5 m）、中（1.0 m）和右（1.5 m），共三块区域，各选取三个位置作为冰晶观测点。选定观测点后，按冰片制作的操作流程，完成切片制作、切片观测和切片分析，切片后的晶体结构，如图16所示。此区域冰厚为38~39 mm，冰层上表面至冰层下表面分为三层结构，粒状层、过渡层和柱状层。垂直冰切片晶体结构显示，表层厚度3~4 mm的区域为细颗粒的粒状冰；下面厚度4~5 mm部分为过渡层；剩下的约30 mm厚度为柱状冰。HSVA（德国汉堡水池）冰水池模型冰的垂向晶体切片显示，见图17，给出的冰片的厚度约为45 mm，其中粒状层厚度约2~3 mm，过渡层约3~5 mm，相对而言，HSVA模型冰的粒状层和过渡层均要更薄。
Figure 16. Columnar structure of saline model ice of SIMB
水平切片的晶体图片可以用于统计晶体粒径大小。粒径的大小影响着冰的强度，粒径越小冰强度越大。晶粒大小可用整个薄片上平均晶体面积的等效圆直径来表示，其晶粒的平均直径计算公式如下所示：
式中：Dg为冰晶体晶粒的平均等效直径，单位为mm；S为薄冰片上完整晶粒的总面积，单位为mm2；n为薄冰片上完整晶粒的个数。
Figure 17. Columnar structure of saline model ice of HSVA
通过拍照和图片分析，还获得模型冰顶面的细颗粒冰粒径尺寸约为0.5 mm，见图18；模型冰底面的粒径尺寸约为3～5 mm，见图19。同样通过计算机图形处理技术，获取了盐水气泡模型冰气泡尺寸，见图20，平均气泡尺寸约为300 um；与如图21所示的HSVA冰水池模型冰气泡300～500 um的尺寸相比总体上略小。
Figure 18. Top cryst alline structure of saline model ice of SIMB
Figure 19. Bottom crystalline structure of saline model ice of SIMB
Figure 20. Air bubble size of saline model ice of SIMB
Figure 21. Air bubble size of saline model ice of HSVA
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通过一系列的试验测量，对小型冰水池模型冰力学性能进行统计和分析，密度约为0.90～0.91 g/cm3，初始弯曲强度为80～150 kPa时，压缩强度为250～450 kPa，弹性模量为80～200 MPa。表2对小型冰水池模型冰主要特征参数进行了归纳。统计模型冰力学性能时，重点考察了弹性模量与弯曲强度比和压缩强度与弯曲强度比，这两个比值分别为800～1500和2.5～3.0。
参数 量值 密度/g·cm−3 0.90～0.91 厚度/mm 10～100 弯曲强度/kPa 80～150 压缩强度/kPa 250～450 弹性模量/MPa 80～200 弹性模量/弯曲强度比值 800～1500 压缩强度/弯曲强度比值 2.5～3.0 Table 2. The main characteristic parameters of the model ice in SIMB, CSSRC
弹性模量与弯曲强度比值是冰区船舶冰水池模型试验满足相似性关系的硬性条件，通常要求模型冰弹性模量与弯曲强度比值大于2000，才能保证冰片破碎的断裂尺度在模型尺度和实尺度间具有可控的相似性。但实际上，国际上大多数冰水池的模型冰，都不能满足此比值要求，尿素模型冰此比值常为1500～2000，盐水模型冰为500～1000。研究发现，盐水冰加入气泡后，可大大提高模型冰的弹性。HSVA冰水池曾经对波罗的海破冰船试航数据和照片做了深入分析，认为如盐水冰中加入气泡，冰的脆性大为提高，冰的弯曲断裂模式及各尺度碎冰片的分布比例与现场冰基本吻合，所以不管从物理力学性能上还是从断裂行为模式上，都能保持较好的相似性。因此，盐水气泡模型冰，尽管难以满足弹性模量和弯曲强度比值大于2000的要求，但加入气泡控制后，测量结果和物理力学现象的相似性能够得到满足。
压缩强度与弯曲强度的比值，是模型冰另一对重要的指标关系，它涉及到模型缩比的精确制定。模型冰压缩强度对应变速率非常敏感，当应变速率小于10−4/s时冰的破坏表现为为韧性失效模式；应变速率位于10−4/s～10−2/s时为过渡区失效；应变速率大于10−2/s时为脆性失效。因此模型冰的压缩强度在不同的加载条件下与弯曲强度的比值不是一个恒定的关系。对于很大一部分模型冰而言，当弯曲强度精确缩比后，压缩强度并不能满足缩比关系，因为不同的加载速率下，模型冰的压缩强度并不相同，随应变速率增加，压缩强度值逐渐升高，在应变速率大于一定值如1.0×10−3/s后，压缩强度值逐渐减小并趋于一恒定值。实际海洋结构物遭遇海冰时，冰漂移的速度很小，换算成应变速率大约为10−6/s量级，对应模型冰处于韧性失效范围内，此范围的模型冰压缩强度值不能代表真正的海冰压缩强度；实际需要的结果是脆性失效范围内的模型冰压缩强度，此时加载速率较高，对应的海冰漂移速度要远远大于正常漂移速度，因此模型尺度情况下，必须选择一个合适的加载速率，以检测模型冰的压缩强度，使之达到一个理想范围内，满足弯曲强度和压缩强度的比值关系，进而满足模型和实体间相似性。通过模型冰制冰试验，可以确定它们之间的关系，从而控制压缩强度值，或者在不需要测量压缩强度的情况下，基于弯曲强度的测量结果，估算压缩强度值，判断压缩强度是否满足缩比要求，从而节省模型冰力学性能检测时间。
通过上百次的制冰探索，初步获得表2中的小型冰水池柱状盐水模型冰的物理力学性能参数，未来还将持续优化小型冰水池的模型冰制冰工艺，进一步完善模型冰力学性能参数检测技术。
2.1. 模型冰晶体结构观测与分析
2.2. 模型冰力学性能统计与分析
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(1) 在小型冰水池中开展试验室条件下的海冰模拟，可精确地控制制冰过程，调节模型冰物理和力学特性，所获得的海冰模拟技术为后续工作打下了扎实的技术基础。
(2) 依据ITTC冰力学性能试验规程，建立规范化的模型冰检测方法，测试得到小冰池盐水气泡模型冰物理和力学性能参数，与国外典型的大型冰水池水平大致相当。
(3) 尽管如此，海冰模拟和测试是不断调试迭代的过程，小型冰水池的制冰控制和测量技术均还有很大的改进优化空间。
致谢：研究工作得到了中国船舶科学研究中心创新基金（2016-C0131）和工信部高技术船舶科研项目（2017-614）经费支持。德国极地技术咨询公司专家Peter Jochmann对研究工作给予了技术指导，在此一并致谢！
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